7. Кинемо-динамика неравномерного кругового движения-покоя
Л. Г. Крейдик
В общем случае неравномерного вращения системы потенциально-кинетические проекции движения точек системы на оси x и y имеют вид:
, (2.166)
, (2.166а)
где - расстояние до оси вращения и - угловое перемещение.
Потенциально-кинетическая скорость движения точек
(2.167)
имеет структуру равномерного движения, но ускорение приобретает дополнительное второе слагаемое, отражающее неравномерную сторону движения:
, (2.168)
где - потенциально-кинетический радиус.
Первое слагаемое - качественное ускорение, ускорение самодвижения, мера равномерного движения. Второе слагаемое - количественное ускорение, ускорение несамодвижения, мера неравномерного движения. Таким образом, неравномерное движение по окружности противоречиво: оно равномерно-неравномерно. Это утверждение, очевидно, справедливо для любого неравномерного движения.
Перегруппируем слагаемые ускорения следующим образом:
, (2.169)
где
(2.169а)
- нормальное потенциально-кинетическое ускорение;
(2.169b)
- тангенциальное потенциально-кинетическое ускорение.
В нормальном ускорении первое слагаемое есть центростремительное потенциальное ускорение, второе слагаемое - нормальное кинетическое ускорение (рис.2.8).
В тангенциальном ускорении первое слагаемое есть тангенциальное кинетическое ускорение, второе слагаемое - тангенциальное потенциальное ускорение.
Представим теперь ускорение в виде качественно-количественной суммы:
, (2.170)
где
(2.170а)
- квалитативная (качественная) составляющая ускорения;
(2.170b)
- квантитативная (количественная) составляющая ускорения.
Квалитативное ускорение (2.170a) есть потенциально-кинетическое центростремительное ускорение, квантитативное ускорение (2.170b) есть потенциально-кинетическое тангенциальное ускорение.
Рис.2.8 Граф ускорений по окружности в неравномерном движении-покое.
Рассмотрим еще потенциально-кинетическую структуру ускорения:
, (2.171)
где
(2.171a)
- потенциальное ускорение;
(2.171b)
- кинетическое ускорение.
Аналогичны структуры удельного ускорения. В частности, нормально-тангенциальное или продольно-поперечное удельное ускорение имеет вид:
. (2.172)
Таким образом, продольно-поперечная кинема покоя-движения по окружности имеет вид (рис.2.9):
, (2.173)
где
(2.173a)
- нормальная или продольная потенциально-кинетическая кинема;
(2.173b)
- тангенциальная или поперечная потенциально-кинетическая кинема.
Рис.2.9 Граф кинемы в неравномерном движении-покое на окружности.
Кинема определяет продольно-поперечный момент:
, (2.174)
где и - центростремительные моменты покоя и движения, и - тангенциальные моменты движения и покоя.
Сумма моментов + определяет равномерное вращение, а сумма моментов + - неравномерное вращение.
Осевой момент в неравномерном вращении
. (2.175)
В классической физике используется лишь тангенциальный потенциальный момент в форме осевого момента с нормой .
Кинематический неравномерный ток
(2.176)
или
. (2.176a)
Законы сохранения в круговом движении аналогичны соответствующим законам в прямолинейном движении. В частности, закон сохранения абсолютно-относительной энергии при упруго-неупругом ударе во вращательном движении имеет вид:
. (2.177)
Theoretical Dialectical Journal: Physics-Mathematics-Logic-Philosophy, N.2, site http://www.tedial.narod.ru/